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目的

この記事では、ndarrayの使用方法について説明する。

実施内容

NumPyの環境準備

NumPyは、高速な数値演算をはじめ、学術計算も広く対応しているPythonの外部ライブラリ。 Python自体は、動的言語(非コンパイル型言語)で数値演算が遅いが、NumPyは、静的型付け言語であるC、C++、Fortranで実装されているため、高速な数値演算を可能にしている。

NumPyインストール
インストールは、pipでinstall numpyを実行する。

$ pip install numpy
 Collecting numpy
 Downloading
 https://files.pythonhosted.org/packages/ff/7f/9d804d2348471c67a7d8b5f84f9bc59fd1cefa148986f2b74552f8573555/numpy-1.15.4-cp36-cp36m-manylinux1_x86_64.whl (13.9MB)
     100% |################################| 13.9MB 1.3MB/s
 Installing collected packages: numpy
 Successfully installed numpy-1.15.4

NumPyの使用方法

配列の定義と型の確認
NumPy配列は、Python配列を引数を基にnumpy.ndarray型で生成される。
下記サンプルでは、Python配列[0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5]を基にNumPy配列[0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5](numpy.ndarray型) を生成している。
```
$ python
 >>> import numpy as np
 >>> list = np.array([0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5])
 >>> print(list)
 [0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5]
 >>> type(list)
 <class 'numpy.ndarray'>
 >>>
```

一次元配列同士の四則演算
要素数が同じである場合、それぞれの要素同士で四則演算が可能。
※ 但し、下記ブロードキャストは例外で要素数が一致していなくても四則演算が可能。

$ python
 >>> import numpy as np
 >>> list_a = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
 >>> list_b = np.array([2.0, 2.5, 3.0])
 >>> list_a + list_b    # 加算
 array([3. , 4.5, 6. ])
 >>> list_a - list_b    # 減算
 array([-1. , -0.5,  0. ])
 >>> list_a * list_b    # 乗算
 array([2., 5., 9.])
 >>> list_a / list_b    # 除算
 array([0.5, 0.8, 1. ])
 >>>

多次元配列（行列）の四則演算
上記一次元配列同士の四則演算と同様に行列が同じである場合、それぞれの要素同士で四則演算が可能。

$ python
 >>> matrix_b = np.array([[5, 10], [15, 20]])
 >>> matrix_a + matrix_b    # 加算
 array([[ 6, 12],
         [18, 24]])
 >>> matrix_a - matrix_b    # 減算
 array([[ -4,  -8],
         [-12, -16]])
 >>> matrix_a * matrix_b    # 乗算
 array([[ 5, 20],
         [45, 80]])
 >>> matrix_a / matrix_b    # 除算
 array([[0.2, 0.2],
         [0.2, 0.2]])
 >>>

形状とデータ型の確認
shapeで形状 (行列) を、dtypeでデータ型を確認できる。

$ python
 >>> import numpy as np
 >>> matrix_a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 >>> print(matrix_a)
 [[1 2]
   [3 4]]
 >>> matrix_a.shape    # 形状の確認
 (2, 2)
 >>> matrix_a.dtype    # データ型の確認
 dtype('int64')
>>>

ブロードキャスト
NumPyでは、ブロードキャストという機能により、下記3つの例のように形状(行列)が異なる配列でも演算が可能。

一次元配列とスカラ値（単一の数値）
一次元配列とスカラ値｢2｣との四則演算。

$ python
 >>> import numpy as np
 >>> list_a = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
 >>> list_a + 2    # 加算
 array([3., 4., 5.])
 >>> list_a - 2    # 減算
 array([-1.,  0.,  1.])
 >>> list_a * 2    # 乗算
 array([2., 4., 6.])
 >>> list_a / 2    # 除算
 array([0.5, 1. , 1.5])
 >>>

多次元配列とスカラ値
多次元配列とスカラ値｢16｣との四則演算。

$ python
 >>> import numpy as np
 >>> matrix_a + 16    # 加算
 array([[17, 18],
         [19, 20]])
 >>> matrix_a - 16    # 減算
 array([[-15, -14],
         [-13, -12]])
 >>> matrix_a * 16    # 乗算
 array([[16, 32],
         [48, 64]])
 >>> matrix_a / 16    # 除算
 array([[0.0625, 0.125 ],
         [0.1875, 0.25  ]])
 >>>

多次元配列と一次元配列
多次元配列と一次元配列との四則演算。

$ python
 >>> import numpy as np
 >>> matrix_a = np.array([[1, 2], [4, 8], [16, 32]])
 >>> matrix_b = np.array([2, 4])
 >>> matrix_a + matrix_b    # 加算
 array([[ 3,  6],
         [ 6, 12],
         [18, 36]])
 >>> matrix_a - matrix_b    # 減算
 array([[-1, -2],
         [ 2,  4],
         [14, 28]])
 >>> matrix_a * matrix_b    # 乗算
 array([[  2,   8],
         [  8,  32],
         [ 32, 128]])
 >>> matrix_a / matrix_b    # 除算
 array([[0.5, 0.5],
         [2. , 2. ],
         [8. , 8. ]])
 >>>

各要素の取得

インデックスで要素を指定
他言語と同様にNumPyでもインデックス0から始まり、下記要領でアクセスできる。

$ python
 >>> import numpy as np
 >>> matrix_c = np.array([[1, 5], [10, 15], [20, 25]])
 >>> print(matrix_c)
 [[ 1  5]
   [10 15]
   [20 25]]
 >>> matrix_c[0]    # 行 1
 array([1, 5])
 >>> matrix_c[1]    # 行 2
 array([10, 15])
 >>> matrix_c[2]    # 行 3
 array([20, 25])
 >>> matrix_c[0][0]    # 行 1 、列 1
 1
 >>> matrix_c[0][1]    # 行 1 、列 2
 5
 >>> matrix_c[1][0]    # 行 2 、列 1
 10
 >>> matrix_c[1][1]    # 行 2 、列 2
 15
 >>> matrix_c[2][0]    # 行 3 、列 1
 20
 >>> matrix_c[2][1]    # 行 3 、列 2
 25
 >>>

配列で要素を指定
インデックスだけでなく一次元配列に対して、配列で要素を指定することもできる。

$ python
  >>> import numpy as np
  >>> matrix_d = np.array([1, 5,10, 15, 20, 25])
  >>> print(matrix_d)
  [ 1  5 10 15 20 25]
  >>> matrix_d[np.array([1, 3, 5])]    # インデックス 1, 3, 5 (2、4、6個目)を指定
  array([ 5, 15, 25])
  >>>

任意の条件で要素を指定

$ python
  >>> import numpy as np
  >>> matrix_e = np.array([1, 5, 2, 10, 3, 15, 4, 20, 5, 25])
  >>> matrix_e > 4    # 一次元配列に対して直接比較する
  array([False, True, False, True, False, True, False,  True, True, True])
  >>> matrix_e[matrix_e > 4]    # 上記の結果がTrueの要素のみ抽出する
  array([ 5, 10, 15, 20,  5, 25])
  >>>
  >>> matrix_e[matrix_e == 5]   # 5のみ抽出する
  array([5, 5])
  >>>

【参考文献】
斎藤康毅 (2018) 『ゼロから作るDeep Learning - Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装』株式会社オライリー・ジャパン

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Python - NumPy : numpy.ndarrayの使用方法

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