概要

Pythonの算術演算子を使い、数値計算の基本を整理する。

加算、減算、乗算だけでなく、通常の除算、切り捨て除算、剰余、べき乗は、用途によって結果が大きく変わる。

ここでは、各演算子の意味と戻り値の違いを、対話モードの実行例で確認する。

この記事の構成

• 算術演算子の種類
  算術演算子の種類と各項目の特徴を整理。
• 単項プラス・マイナス演算子（+／-）
  単項プラス・マイナス演算子（+／-）をコードや具体例とともに整理。
• 加算（+）・減算（-）
  加算（+）・減算（-）の意味と要点を具体例から整理。
• 乗算（*）・除算（/・//）・剰余（%）
  乗算（*）・除算（/・//）・剰余（%）の意味と要点を具体例から整理。
• べき乗（**）
  べき乗（**）の意味と要点を具体例から整理。

各算術演算子の使い方と実装サンプル

算術演算子の種類

算術演算子は、一般的な四則演算とプログラム特有の表現である単項プラス演算と単項マイナス演算を合わせた演算子を指す。

• 算術演算子一覧

  演算子	使用例	説明
  +	+a	単項プラス：数値に単項正演算を適用する。
  -	-a	符号反転：a の符号を反転する。
  +	a + b	加算：a に b を足す。
  -	a - b	減算：a から b を引く。
  *	a * b	乗算：a に b を掛ける。
  /	a / b	除算：a を b で割る。
  //	a // b	切り下げ除算：a を b で割った商を負の無限大方向へ丸める。
  %	a % b	剰余：a を b で割った余り。
  **	a ** b	べき乗：a の b 乗。

以降、実装サンプルを対話モード（インタプリタ）で解説する。

※ int型は任意精度であり、float型とcomplex型の有限値の範囲は実装環境の浮動小数点形式に依存する。詳しくは下記を参考。

• Python - 組込みデータ型まとめ : bool , int, float, complex > int型 : 数値（整数）
• Python - 組込みデータ型まとめ : bool , int, float, complex > float型 : 浮動小数点数型
• Python - 組込みデータ型まとめ : bool , int, float, complex > complex型 : 複素数型

単項プラス・マイナス演算子（+／-）

• 単項プラス演算子（+）
  単項プラス演算子は、少し特殊で対象値に付加しても符号（もちろん値）の変化はない。

  $ python
      >>>
      >>> # 5 に単項プラス演算子を付加して出力
      >>> int_a = 5
      >>> print(+int_a)
      5
      >>>
  

  上記の通り、通常のint型に単項プラス演算子を適用しても値は変わらない。bool型はint型のサブクラスであるため、単項プラスの結果はint型の0または1となるが、型変換を意図する場合はint(value)と明示する方が読みやすい。

  $ python
      >>>
      >>> # boolean を定義し、単項プラス演算子でintに変換
      >>> bool_a = False
      >>> print(bool_a)
      False
      >>> print(+bool_a)
      0
      >>> bool_b = True
      >>> print(bool_b)
      True
      >>> print(+bool_b)
      1
      >>>
  

• 単項マイナス演算子（-）
  単項マイナス演算子は、対象値の符号を反転する。
  ※ -1 を掛けた結果が欲しいような場合に使用。

  $ python
      >>>
      >>> # int型の 5 に単項マイナス演算子を付加して出力
      >>> int_a = 5
      >>> print(-int_a)
      -5
      >>>
      >>> # 単項マイナス演算子を 2 回付加して出力
      >>> print(-(-int_a))
      5
      >>>
      >>> # complex型の 1 - 2j に単項マイナス演算子を付加して出力
      >>> complex_a = - (1 - 2j)
      >>> print(complex_a)
      (-1+2j)
      >>>
  

加算（+）・減算（-）

• 加算（+）
  ※ 四則演算の加算と同じ結果。

  $ python
      >>>
      >>> # int型の 1 に 2 を加算
      >>> int_a = 1 + 2
      >>> print(int_a)
      3
      >>>
      >>> # float型の 1.5 に 2.5 を加算
      >>> float_a = 1.5 + 2.5
      >>> print(float_a)
      4.0
      >>>
      >>> # complex型の 5+5j に 5+5j を加算
      >>> complex_a = 5 + 5j + 5 + 5j
      >>> print(complex_a)
      (10+10j)
      >>>
  

• 減算（-）
  ※ 四則演算の減算と同じ結果。

  $ python
      >>>
      >>> # int型の 3 から 2 を減算
      >>> int_a = 3 - 2
      >>> print(int_a)
      1
      >>>
      >>> # float型の 1.5 から 2.5 を減算
      >>> float_a = 1.5 - 2.5
      >>> print(float_a)
      -1.0
      >>>
      >>> # complex型の 5 + 5j から 7 + 3j を減算
      >>> complex_a = 5 + 5j - (7 + 3j)
      >>> print(complex_a)
      (-2+2j)
      >>>
  

乗算（*）・除算（/・//）・剰余（%）

• 乗算（*）
  ※ 四則演算の乗算と同じ結果。

  $ python
      >>>
      >>> # int型の 2に 2 を乗算
      >>> int_a = 2 * 2
      >>> print(int_a)
      4
      >>> # float型の -2.0に 2.5 を乗算
      >>> float_a = -2.0 * 2.5
      >>> print(float_a)
      -5.0
      >>> # complex型の 2 + 2j に -2.0 を乗算
      >>> complex_a = -2.0 * (2 + 2j)
      >>> print(complex_a)
      (-4-4j)
      >>>
  

• 除算（/）
  ※ 四則演算の除算と同じ結果。

  $ python
      >>>
      >>> # int型の 6 を 2 で除算
      >>> int_a = 6 / 2
      >>> print(int_a)
      3.0
      >>> # float型の -6.5 を 0.5 で除算
      >>> float_a = -6.5 / 0.5
      >>> print(float_a)
      -13.0
      >>> # complex型の 2 + 2j を 2 で除算
      >>> complex_a = (2 + 2j) / 2
      >>> print(complex_a)
      (1+1j)
      >>>
  

• 切り下げ除算（//）
  //は、除算結果を負の無限大方向へ丸めた商を返す。単なる小数部の切捨てではないため、負数では-5.5 // 0.2が-28.0となる。int同士なら結果はint、少なくとも一方がfloatなら結果はfloatとなる。

  $ python
      >>>
      >>> # int型の 6 を 2 で除算 (//)
      >>> int_a = 5 // 2
      >>> print(int_a)
      2
      >>> # float型の -6.5 を 0.5 で除算 (//)
      >>> float_a = -5.5 // 0.2
      >>> print(float_a)
      -28.0
      >>> # complex型の除算 (//)はできない
      >>> complex_a = 3j // 2
      Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
      TypeError: unsupported operand type(s) for //: 'complex' and 'int'
      >>>
  

• 剰余（%）
  除算の演算結果の余りを返す。

  $ python
      >>>
      >>> # int型の 5 に 2 の剰余
      >>> int_a = 5 % 2
      >>> print(int_a)
      1
      >>>
      >>> # float型の 5.5 に 2.5 の剰余
      >>> float_a = 5.5 % 2.5
      >>> print(float_a)
      0.5
      >>>
      >>> # complex型に剰余はできない
      >>> complex_a = 5j % 2
      Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
      TypeError: unsupported operand type(s) for %: 'complex' and 'int'
      >>>
  

  ※ 例外メッセージの文言はPythonのバージョンで変わる場合があるが、複素数に // や % を適用すると TypeError になる点が重要。

べき乗（**）

• 底と指数の演算結果（底のべき乗）
  

  $ python
      >>>
      >>> # int型の 2 の 3 乗
      >>> int_a = 2 ** 3
      >>> print(int_a)
      8
      >>> # int型の 10 の -10 乗
      >>> int_b = 10 ** -10
      >>> print(int_b)
      1e-10
      >>>
      >>> # float型の 2.0 の 2.5 乗
      >>> float_a = 2.0 ** 2.5
      >>> print(float_a)
      5.656854249492381
      >>>
      >>> # complex型の 2 + 2j の 3 を乗算
      >>> complex_a = (2 + 2j) ** 3
      >>> print(complex_a)
      (-16+16j)
      >>>
  

まとめ

• 通常の除算には /、負の無限大方向へ丸める切り下げ除算には //、剰余には % を使い、目的に応じて区別。
• 負数を含む剰余は直感と異なる場合があるため、必要に応じて実行結果を確認。
• べき乗演算子 ** は他の算術演算子より優先されるため、複雑な式では括弧を使って計算順序を明確にする。

参考文献

• 金城 俊哉（\(2018\)）『現場ですぐに使える! Pythonプログラミング逆引き大全313の極意』株式会社昭和システム
• Python公式ドキュメント - 二項算術演算（日本語・算術演算子の公式仕様）